Combien de personnes pour répondre aux appels ?

Prenez les appels qui arrivent dans votre demi-heure la plus occupée, multipliez par la durée de chacun, et divisez par trente minutes. Ce nombre est celui des personnes qui seraient occupées chaque seconde sans une miette de marge, et il en faut toujours plus. Combien de plus, c'est toute la question.

Cent appels de trois minutes en une demi-heure donnent dix. Dix personnes, c'est le plancher. Quatorze, c'est ce qu'il faut réellement pour répondre à huit appelants sur dix en moins de vingt secondes, et vingt, c'est ce qu'on met à l'horaire pour en garder quatorze de libres. Cet article explique d'où viennent ces trois nombres, parce que l'écart entre dix et vingt est la partie qui surprend.

Deux fois plus d'appels ne demandent pas deux fois plus de personnes, et c'est ce qui rend la dotation téléphonique contre-intuitive plutôt que simplement fastidieuse.

Les appels n'arrivent pas poliment espacés. Ils arrivent au hasard, donc ils se groupent, et c'est un groupe qui fait attendre. Si quatre appels tombent dans les mêmes deux minutes et que trois personnes sont libres, quelqu'un attend, peu importe le calme du reste de l'heure. Plus l'équipe est grande, mieux elle absorbe ces groupes : dix personnes se couvrent mutuellement d'une façon que trois personnes ne peuvent pas. C'est pourquoi une grande exploitation peut fonctionner plus près de la limite, et pourquoi une équipe de quatre ne le peut pas.

L'arithmétique qui décrit cela est plus vieille que le système téléphonique sur lequel vous la faites tourner. En 1917, un ingénieur danois de la compagnie de téléphone de Copenhague, A. K. Erlang, a calculé combien de circuits il fallait à un central pour que les appelants soient rarement bloqués. Remplacez les circuits par des personnes et c'est exactement le même problème. La version qui s'applique à une file où les appelants attendent plutôt que d'être refusés s'appelle Erlang C, et Westbay Engineers en publie un calculateur gratuit depuis des années.

La charge offerte est le nombre d'appels multiplié par la durée de chacun, divisé par la durée de la période. Elle se mesure en erlangs, et un erlang vaut une conversation en continu.

100 appels x 180 secondes / 1800 secondes = 10 erlangs

La « durée de chacun » n'est pas seulement le temps de parole. C'est la parole plus tout ce qui retarde l'appel suivant : écrire une note, mettre un dossier à jour, remplir un formulaire. C'est le temps de traitement moyen, et l'oublier est la façon la plus courante de sous-doter une ligne téléphonique, parce que ce temps est invisible sur une facture et très visible pour la personne qui le vit.

Dix erlangs veut dire que dix personnes seraient occupées chaque seconde. Dotez exactement dix et la file ne se vide jamais : le travail arrive précisément aussi vite qu'il peut être terminé, l'attente croît sans limite, et aucune patience ne corrige cela. Dix est donc un plancher, pas une réponse.

Disons que la promesse est que huit appelants sur dix obtiennent une réponse en vingt secondes. En remontant depuis le plancher, et en retrouvant l'exemple publié par Call Centre Helper pour les mêmes nombres :

Treize personnes ratent la cible de moins d'un demi-point de pourcentage et produisent une attente moyenne de dix-sept secondes. Quatorze la dépassent confortablement à 88,8 %. Il n'existe pas de treize et demi.

Remarquez la vitesse à laquelle l'attente s'effondre sur ces quatre lignes : 123 secondes, puis 40, puis 17, puis 8. C'est la forme de la chose, et c'est pourquoi la réponse à « peut-on tenir avec une personne de moins cette semaine » est si souvent non, d'une façon qui semble disproportionnée.

Une attente moyenne de 7,8 secondes semble insignifiante. Ce n'est pas non plus ce que vit la plupart des appelants qui attendent, parce que cette moyenne inclut tous ceux qui ont été servis immédiatement.

À quatorze personnes, 82,6 % des appelants n'attendent pas du tout. Les 17,4 % qui attendent patientent en moyenne 45 secondes, soit près de six fois le chiffre affiché. Les deux nombres sont vrais. Un seul décrit ce que vit la personne en attente, et un outil qui vous montre huit secondes alors que ceux qui attendent patientent quarante-cinq vous a dit quelque chose d'exact et d'inutile.

Citez la moyenne pour comparer des semaines. Citez le second nombre pour décider si l'attente est acceptable, et voyez ce qui arrive aux appels que personne ne prend quand elle ne l'est pas.

Personne n'est au téléphone chaque minute payée. Pauses, formation, réunions d'équipe, vacances, congés de maladie : tout cela est réel, et la part du temps payé que cela représente est le temps hors téléphone. Trente pour cent est un chiffre courant pour une équipe au téléphone, et il vaut mieux le mesurer que le supposer.

14 personnes libres / (1 - 0,30) = 20 personnes à l'horaire

Vingt. L'écart entre quatorze et vingt n'est ni du rembourrage ni de l'inefficacité : c'est l'arithmétique du fait qu'une personne en pause ne répond pas au téléphone.

La direction est ce qui compte. Le temps hors téléphone ne change jamais le nombre de personnes qui doivent être libres. Quatorze reste quatorze, que ce temps soit de zéro ou de quarante pour cent. Ce qui change, c'est le nombre de personnes employées pour en garder quatorze de libres à ce moment-là. Les confondre dans un sens ou dans l'autre est la façon la plus courante de se tromper sur un effectif : appliquez le temps hors téléphone en premier et vous dimensionnez le besoin sur un effectif qui n'allait jamais être au téléphone.

Le taux d'occupation est la part du temps d'une personne libre réellement passée sur des appels. À quatorze personnes portant dix erlangs, il est de 71,4 %.

Cela se lit comme un chiffre qu'on voudrait plus haut. Ce n'en est pas un. L'occupation doit rester sous les 100 % avec une vraie marge pour que la file se vide, et au-delà d'environ 85 % une équipe n'a plus de répit entre les appels : le suivant attend déjà. Ce qui arrive ensuite n'est pas un problème de file, c'est un problème de roulement, et il se manifeste quelques mois plus tard.

Occupation et temps hors téléphone se confondent facilement et font des choses différentes à des moments différents. L'occupation est une propriété des personnes qui sont libres, et la plafonner peut à elle seule faire monter l'effectif. Le temps hors téléphone s'applique tout à la fin et ne fait que convertir « doivent être libres » en « à l'horaire ».

Erlang C suppose que personne ne raccroche. De vrais appelants se lassent, ce qui raccourcit la file pour tous ceux qui y restent : une vraie équipe a donc souvent besoin d'un peu moins de personnes que ce que dit le modèle. La réponse est prudente plutôt qu'optimiste, ce qui est la bonne direction pour une première estimation et la mauvaise chose à oublier quand les chiffres paraissent chers.

Le modèle suppose aussi un rythme d'arrivée moyen constant sur la période : une pointe de cinq minutes à l'intérieur d'une demi-heure lui est invisible, alors utilisez une période plus courte si vos journées ont des pointes. Il suppose que n'importe qui de libre peut prendre n'importe quel appel, donc il ne décrit pas un acheminement où seules certaines personnes peuvent prendre un appel donné. Et il suppose qu'une personne traite un appel à la fois, donc il ne décrit pas quelqu'un qui mène en plus trois conversations de clavardage.

Enfin, un besoin par intervalle n'est pas un horaire. Donnez-lui une journée entière et vous obtenez un calcul indépendant par demi-heure, sans durée de quart et sans pause placée nulle part. C'est la matière première d'un horaire, pas un horaire.

Le calculateur Erlang C fait tout ce qui précède dans votre navigateur. Indiquez une demi-heure occupée, choisissez la promesse que vous faites réellement, et il retourne les personnes qui doivent être libres, celles à mettre à l'horaire, les deux chiffres d'attente, et ce qu'une personne de plus changerait. Il indique aussi quelle contrainte a fixé le nombre, ce qui répond à « pourquoi ajouter du temps hors téléphone n'a rien changé ».

Rien de ce que vous saisissez n'est envoyé ailleurs, et les exemples publiés qui servent de vérification sont cités sur la page avec la date à laquelle ils ont été lus. Si la réponse est qu'il vous faut une personne de plus au téléphone, ce que coûte un poste est l'autre moitié de la décision.

Connaître le nombre est une moitié. Ce qui arrive aux appelants qui attendent, où va l'appel, à qui il est proposé et ce qu'ils entendent pendant ce temps, est l'autre, et aucun logiciel ne réduit le chiffre ci-dessus. Cette partie-là, c'est comment un appel en attente rejoint quelqu'un.